Atividades Tutoriais de Cálculo

Volume 1 — Uma Variável

Gabaritos

Respostas dos Exercícios - revisao3

1)
[> t1:=evalf(Pi^2/1);

2)
[> d2:=unapply(diff(h2(x),x),x); s2:=x->sqrt(1+d2(x)^2);

3)
[> Int(s2(x),x=0..2*Pi)=int(s2(x),x=0..2*Pi);

4)
[> c2:=evalf(4*sqrt(2)*EllipticE(1/2*sqrt(2)));

5)
[> evalf(100*(c2/Pi^2));

6)
[> v2:=x->1/2+sin(x/2); plot(v2(x),x=0..2*Pi);

7)
[> fh2:=x->s2(x)/v2(x); fh2(x);

8)
[> Int(fh2(x),x=0..2*Pi)=int(fh2(x),x=0..2*Pi);

9)
[> t2:=evalf(int(sqrt(1+cos(x)^2)/(1/2+sin(1/2*x)),x = 0 .. 2*Pi));

10)
[> 100*(t2/t1);

11)
[> vm2:=c2/t2; 100*(vm2-1)/1;