Departamento de Matemática,
Universidade de Brasília - UnB

Formas Automórficas e Teoria dos Números

Este grupo é constituido por:

• Hemar Godinho
  
• Nigel Pitt
  
• Salahoddin Shokranian
  
• Rui Seimetz
  
• Marcus Soares
  

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Teoria dos Números, com dito por Gauss, é a rainha dentre as áreas de matemática. As Formas automórficas são uma parte moderna mas com raízes antigas onde a geometria, a análise e teoria dos números se encontram no estudo de grupos, suas representações e sua análise harmônica. No momento este grupo é constituido por quatro membros, e esperamos crescer e nos solidificar. Não somos os primeiros nem tão pouco os únicos trabalhando no Brasil nesta direção, mas no momento somos o maior grupo. Nos reunimos semanalmente em um seminário com a finalidade de discutir tanto nossos próprios trabalhos quanto teorias avançadas recentes neste campo, mas também para despertar o interesse de alunos para esta área. Esperamos ter mais estudantes e alguns visitantes, graças a algumas bolsas de estudo e pesquisa oferecidas pelo governo local e federal.

Tópicos de Pesquisas:

• Teoria dos Números clássica como a Conjectura de Artin para formas diagonais e a Teoria Aditiva dos Números.
• A Fórmla do traço de Selberg e suas aplicacedilões nos coeficientes de Fourier de formas modulares para SL(2), teoria analítica dos números seguindo a linha desenvolvida recentemente pelos trabalhos de Selberg e suas conjecturas.
• As fórmulas do traço em total generalidade, como desenvolvidas por Selberg, e Arthur baseado no trabalho visionário de Langlands e suas conjecturas, a fórmula do traço topológica baseada nos trabalhos de Arthur, Goreski-MacPherson que nos levam a teoria geométrica de formas automórficas, espaços simétricos, e funções zeta do cone e suas aplicações.
• A teoria de representação e formas automórficas na linha de Langlands e sua escola, particularmente os estudo de grupos de Heisenberg, representações de Weil e modelos de Whittaker para grupos unitários.

Todos os interessandos em nossos programas de Mestrado e Doutorado, ou em uma posição em nosso departamento estão convidados a olhar nossas homepages. Existem bolsas de estudo disponíveis nos dois programas.

Links de Interesse Geral: