Universidade e Sociedade
Os links para a inscrição nos minicursos estão contidos dentro de cada uma das caixas abaixo. As inscrições devem ser feitas até às 18h30 do dia anterior à realização da atividade. Os seguintes minicursos serão oferecidos:
Introdução à modelagem matemática (100 vagas)
Inscrições:
Clique aqui para se inscreverPeríodo:
05, 06 e 07 de janeiro de 2021, das 16h às 18h.O professor não poderá dar o minicurso no dia 7 e, por conta disso, a última aula será das 14h às 16h do dia 8 de janeiro.
Local:
Plataforma Zoom.Professor:
Ma To Fu (UnB)
Resumo:
Neste minicurso apresentaremos algumas ideias básicas do processo de criação de modelos matemáticos aplicados aos problemas do mundo real. Discutiremos alguns exemplos clássicos presentes em livros didáticos, a dinâmica de populações e modelos de epidemias.Público-alvo:
Todos interessados da sociedade, inclusive alunos e professores de Matemática.Exercitando a mente para viver melhor
Inscrições:
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26, 27 e 28 de janeiro de 2021, das 16h às 18h.Local:
Plataforma Zoom.Professor:
Jodette Guilherme Amorim
Resumo:
Primeiro dia: "Matemática Divertida e Curiosa", segundo Malba Tahan. Exibirei e comentarei alguns problemas curiosos e interessantes do livro, com as resoluções. Segundo dia: "Sequências de números triangulares, quadrados e cúbicos, Números amigos, Números Perfeitos e outros especiais". Definições, construções e comentários. Terceiro dia: "Triângulos e retângulos mágicos". Apresentarei os modelos e regras. Mostrarei que é possível fazer por tentativa e erro, serve para exercitar adição e subtração. Depois mostrarei como podemos usar nosso raciocínio para chegar às possíveis soluções. Darei dicas para todas as soluções.Público-alvo:
Todos interessados da sociedade em especial a terceira idade.Introdução à dinâmica epidemiológica
Inscrições:
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11 a 14 de janeiro de 2021, das 16h às 17h30.Local:
Plataforma Zoom.Professor:
Mauro Patrão (UnB)
Resumo:
Nesse minicurso, vamos apresentar os fundamentos matemáticos dos denominados modelos epidemiológicos compartimentais e também a análise de suas dinâmicas globais, mostrando como podemos tirar algumas conclusões interessantes sobre a atual pandemia de COVID-19. Vamos focar no clássico modelo SIR e numa extensão dele que denominamos SECIAR e que analisamos num artigo recente. O minicurso será dividido em quatro aulas organizadas da seguinte forma:Aula 1 - Apresentação do modelo SIR, análise de sua dinâmica global e como usá-lá, junto com algumas idéias de teoria de controle, para responder a seguinte questão: o isolamento social faz diferença no longo prazo, mesmo sem a obtenção de uma vacina?
Aula 2 - Fundamentos matemáticos dos modelos compartimentais, com foco no modelo SIR, onde apresentamos microfundamemtos probabilísticos que permitem derivar as equações diferenciais que descrevem a dinâmica dos modelos.
Aula 3 - Apresentação do modelo SECIAR e primeira parte da análise de sua dinâmica global, através das denominadas funções de Lyapunov.
Aula 4 - Segunda parte da análise da dinâmica global do modelo SECIAR, através das denominadas matriz Jacobiana e do teorema da variedade central, e como usá-lá para responder a seguinte questão: porque a atual pandemia de coronavirus foi tão mais difícil de controlar do que as epidemias anteriores?
Os pré-requisitos mínimos são os seguintes:
Aulas 1 e 2 - Cursos introdutórios de Probabilidade e de Cálculo em uma variável.
Aulas 3 e 4 - Cursos introdutórios de Álgebra Linear e de Cálculo em várias variáveis.
Jogos de passatempo e Matemática (50 vagas)
Inscrições:
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19, 20 e 21 de janeiro de 2021, das 16h às 18h.Local:
Plataforma Zoom.Professor:
Sandro Marcos Guzzo (Unioeste)
Resumo:
O objetivo desta oficina é apresentar alguns jogos de passatempo ou quebra cabeças que proporcionam a visualização e utilização direta de elementos de matemática.SUDOKU: Neste passatempo pode ser explorada a decomposição de números naturais em como soma de parcelas distintas ou como produto de fatores primos. Serão apresentados primeiramente o sudoku clássico e suas regras e na sequência, algumas variações do sudoku clássico. O foco principal será o sudoku killer que envolve, além das regras convencionais do sudoku clássico, as operações de adição e multiplicação com números naturais de 1 a 9.
CUBO DE RUBIK: Neste quebra cabeça podem ser explorados os grupos e subgrupos de permutações. Serão apresentados alguns modelos de Cubos de Rubik e sua relação com a teoria das permutações. Faremos uma breve introdução à teoria dos grupos e subgrupos de transformações. Mostraremos como visualizar alguns subgrupos de translações gerados pelos possíveis movimentos do Cubo de Rubik.
PASSATEMPOS DE LINHAS: Neste tipo de passatempo podem ser explorados aspectos relacionados com as curvas fechadas simples (curvas de Jordan). Primeiro apresentaremos alguns passatempos que exigem o traçado de linhas para sua solução. Dentre estes destacaremos os que exigem o traçado de uma curva fechada e simples. Destacaremos algumas das propriedades das curvas fechadas e simples que podem ser utilizadas para a solução dos passatempos.
Os links para a inscrição nas oficinas estão contidos dentro de cada uma das caixas abaixo. As inscrições devem ser feitas até às 18h30 do dia anterior à realização da atividade. As seguintes oficinas serão oferecidas:
Matemágicas
Inscrições:
Clique aqui para se inscreverPeríodo:
08 de janeiro de 2021, das 16h às 19h.Local:
Plataforma Zoom.Coordenadora:
Luciana Ávila (UnB)
PETiana:
Bárbara Guerra (UnB)
Materiais (opcionais):
Papel e caneta, baralho, dados (d6, d8, d10, d12, d20)Resumo:
Em uma oficina em que a matemática é ainda mais mágica que o normal, os participantes verão dados sendo somados sem ser vistos, terão suas mentes lidas e cartas e números adivinhados! Os participantes serão convidados para desvendar os mistérios de cada truque, que todos tem a coisa mais mágica possível por trás: a matemática.Congruências modulares e aplicações (30 vagas)
Inscrições:
Clique aqui para se inscreverPeríodo:
15 de janeiro de 2021, das 10h às 11h30.Local:
Plataforma Zoom.Coordenadora:
Luciana Ávila (UnB)PETiano:
Ayrton Anjos Teixeira (UnB)
Materiais (opcionais):
Papel e canetaResumo:
Você sabe qual dia da semana foi declarada a Independência do Brasil? Ou qual dia será no seu aniversário em 2037? Nessa oficina apresentaremos o conceito de congruência modular e como podemos usá-lo para responder as perguntas acima, além da sua relação com a verificação do CPF.As inscrições para o curso de pré cálculo estão encerradas. O curso será do dia 6 de janeiro até 23 de janeiro de 2021, de 10h até 11h30. As outras informações estão disponibilizadas abaixo.
Professor: Paulo Henrique
Não é necessário realizar inscrição para assistir às palestras. Os links de cada uma das palestras já estão disponíveis abaixo. As palestras que serão oferecidas são:
Estamos aprendendo matemática de forma errada
Período:
05 de fevereiro de 2021, das 10h às 11h30.Local:
Transmissão no YouTube.Link: https://youtu.be/6W0BRehi1tM
Professor:
Régis Varão (Unicamp)
Resumo:
Existe algo fundamental e intrínseco a matemática que não discutimos durante os nossos cursos na universidade (ou na escola). A matemática é antes de tudo uma ferramenta poderosa de lidar com problemas (da matemática ou da vida real). Isso quer dizer que deveríamos levar a matemática para qualquer lugar da nossa vida. Mas não estamos levando, então onde está o erro? Reproduzimos informações sem de fato nos questionar. Dizemos "a matemática está em tudo" será que está? Se tudo der certo espero contribuir para que vocês vejam a matemática com outros olhos e quem sabe mudem a forma de aprender matemática.O que é Matemática, afinal? Que "cara" ela tem?
Período:
15 de janeiro de 2021, das 16h às 17h30.Local:
Transmissão no YouTube.Link: https://youtu.be/MKQocm_Do2s
Professor:
Humberto Bortolossi (UFF)
Resumo:
Pergunte a um aluno da Escola Básica o que é Matemática. Muito provavelmente você ouvirá como resposta que Matemática é o estudo dos números e das fórmulas. Este é o senso comum com relação à Matemática. Mas será que Matemática é só isso mesmo? O que é Matemática, afinal? Tentaremos responder a esta pergunta analisando como pessoas diferentes em épocas diferentes definiram o que Matemática é. Por meio de jogos simples de tabuleiro, mostraremos dois exemplos acessíveis ao Ensino Básico que evidenciam as características principais de como a Matemática é definida atualmente. Também mostraremos qual é a “cara” da Matemática segundo metáforas e desenhos feitos por alunos da Escola Básica e dos cursos de licenciatura e bacharelado em Matemática.Biomatemática e suas aplicações na dinâmica de epidemias
Período:
15 de janeiro de 2021, das 14h às 15h30.Local:
Transmissão no YouTube.Link: https://youtu.be/M48a-kh7h-c
Professor:
Dayse Haime Pastore (CEFET/RJ)
Resumo:
A biomatemática é a junção da biologia com a matemática. Opa, mas como assim? Isso mesmo, a biomatemática preocupa-se em apresentar soluções matemáticas para problemas biológicos, ou problemas relacionados a vida. Um exemplo recente é no combate a epidemias. Como vimos nos últimos meses, modelos matemáticos podem ser usados para entendemos como a dinâmica de um novo vírus circula em uma população vulnerável. Esses resultados ajudam os governantes a tomarem decisões estratégicas no caso de uma epidemia, ou como no caso da covid-19, uma pandemia. Vamos apresentar modelos que simulam o comportamento de uma população suscetível que é infectada por um vírus. Começaremos com um modelo simples do tipo suscetíveis – infectados – recuperados (SIR) e vamos evoluir para um modelo que considera o isolamento social.Educação matemática inclusiva: do que, de quem e para quem se fala?
Período:
28 de janeiro de 2021, das 10h às 11h30.Local:
Transmissão no YouTube.Link: https://youtu.be/elohNed-FP0
Professora:
Clélia Nogueira (UNIOESTE)
Resumo:
Existe algo fundamental e intrínseco a matemática que não discutimos durante os nossos cursos na universidade (ou na escola). A matemática é antes de tudo uma ferramenta poderosa de lidar com problemas (da matemática ou da vida real). Isso quer dizer que deveríamos levar a matemática para qualquer lugar da nossa vida. Mas não estamos levando, então onde está o erro? Reproduzimos informações sem de fato nos questionar. Dizemos "a matemática está em tudo" será que está? Se tudo der certo espero contribuir para que vocês vejam a matemática com outros olhos e quem sabe mudem a forma de aprender matemática.As formas do universo
Período:
29 de janeiro de 2021, das 10h às 11h30.Local:
Transmissão no YouTube.Link: https://youtu.be/Hv7KoLTtbCQ
Professor:
Elaine Pimentel (DMAT/UFRN)
Resumo:
Quando pensamos em construir uma casa, é muito importante ter as medidas exatas para poder calcular a quantidade de material necessário para a construção. Por exemplo, para calcular as medidas de largura e comprimento de um quarto, basta medir o tamanho dos segmentos de reta que os determinam. Então, se um quarto da casa deverá ter 2m de largura e 3m de comprimento, supondo que as paredes são retas e formam entre si um ângulo reto (ou seja, que mede 90 graus), então sabemos que teremos que comprar 6m^2 de piso para esse quarto. Essa medida corresponde à área do piso.Estamos bastante acostumados com tudo o que foi descrito acima. De fato, utilizamos a abstração fornecida pela geometria euclidiana que estudamos no ensino fundamental para medir distâncias, calcular ângulos e determinar áreas de pequenas superfícies (como em uma casa).
Mas e se quisermos calcular a distância entre Brasília e Tokyo? E se quisermos medir a área territorial do Brasil? Será que podemos utilizar a mesma geometria? A resposta é não, porque a superfície da Terra não é plana!! Então como calculamos distâncias, áreas e ângulos nesse caso? Essa é uma boa pergunta, que responderemos nesta palestra.
Mas por que parar na superfície da Terra? Bora animar e ir mais além!!!! O que podemos dizer sobre o universo em que vivemos? Ele é "plano" como a superfície de uma casa, ou "esférico" como a superfície da Terra? Ou nenhum dos dois? Há outras alternativas?
A resposta para a última pergunta é SIM e, para respondê-la, precisamos entender como abstrair conceitos como distância, área, forma e dimensão, mas em geometrias diferentes da euclidiana.
Esse é o objetivo principal desta apresentação: entender, de maneira bem simples, as possíveis formas do universo (topologia), como medir "coisas" em cada uma dessas formas (geometria) e como "pular" para a 4a dimensão.
Usando termos um pouquinho mais técnicos, vamos descrever como “visualizar” 3-variedades (que vivem em um espaço de dimensão 4). Para isso, vamos primeiro apresentar algumas superfícies (que são variedades de dimensão 2 e que vivem, portanto, em um espaço de dimensão 3) mostrando, passo a passo, as possíveis topologias e geometrias dessas variedades.
Pareceu complicado? Não se preocupe! Para compreender esta palestra não é necessário nenhum conhecimento prévio, apenas conceitos básicos de geometria euclidiana.
Algumas experiências de divulgação e popularização da Matemática
Período:
04 de fevereiro de 2021, das 14h às 15h30.Local:
Transmissão no YouTube.Link: https://youtu.be/CChRgJfM-7o
Professor:
Pedro Roitman (UnB)
Resumo:
A importância da valorização da Ciência, e em particular da Matemática, pela sociedade tornou-se flagrante nestes tempos de pandemia. Como exemplos de divulgação e popularização, iremos discutir o premiado trabalho (ICM 2018, prêmio Leelavati) de Ali Nesin na Turquia e também a minha experiência pessoal como colunista de Matemática para crianças (revista Ciência Hoje das Crianças) e também pela via literária, através de um romance: Hakim o geômetra e as suas aventuras.Otimização: aplicações do mundo real
Período:
29 de janeiro de 2021, das 16h às 17h30.Local:
Transmissão no YouTube.Link: https://youtu.be/dnd1hj3BKWM
Palestrantes:
Esdras Penêdo de Carvalho
Resumo:
A área de Otimização refere-se ao estudo e resolução de problemas em que se busca a melhor solução, dentre as possíveis soluções, e que atenda a um ou mais critérios previamente estabelecidos. Sua aplicação abrange áreas como Engenharia, Economia, Biologia, Medicina, Logística, Transporte etc. Na indústria química moderna, por exemplo, as buscas por vantagens técnicas e operacionais, com maiores ganhos econômicos e menores impactos ambientais, podem ser descritas como problemas de Otimização, cujas complexidades requerem a utilização de ferramentas computacionais para se obter soluções ótimas. Problemas típicos que podem ser tratados por meio de Otimização incluem dimensionamento de equipamentos, planejamento de produção/operações e controle de processos. Nesta palestra apresentaremos uma visão geral de modelos e algoritmos de Otimização e suas aplicações em problemas oriundos da Engenharia Química.Matemática aplicada à engenharia para redução de impactos econômicos e ambientais
Período:
29 de janeiro de 2021, das 14h às 15h30.Local:
Transmissão no YouTube.Link: https://youtu.be/sjDgB_Dhq1k
Palestrantes:
Carolina Borges de Carvalho
Resumo:
Em um ambiente cada vez mais competitivo, a redução do consumo de energia e a minimização dos impactos ambientais causados pelos diversos processos industriais tornaram-se assuntos importantes e amplamente estudados. Diversas ferramentas matemáticas auxiliam na modelagem e solução destes complexos problemas, tais como redes neurais artificiais e métodos de otimização. A aplicação dessas ferramentas em problemas da engenharia requer a utilização de algoritmos computacionais para se obter soluções satisfatórias de modo que os impactos oriundos destas atividades sejam reduzidos. Nesta palestra serão apresentadas algumas aplicações em problemas industriais que trouxeram significativos resultados na redução de custos operacionais e impactos ambientais.Uma Breve Introdução à Teoria de Singularidades Matrizes
Período:
5 de fevereiro de 2021, das 14h às 15h30.Local:
Transmissão no YouTube.Link: https://youtu.be/wG916W4K_BU
Palestrantes:
Miriam da Silva Pereira