Disciplinas de Iniciação Científica em Matemática (2024/1)
Iniciação Científica em Matemática 2
Álgebras de Lie (uma introdução) — Prof. Raimundo Bastos
As Álgebras de Lie são estruturas algébricas com forte versatilidade na matemática e fı́sica. Sendo assim um dos temas centrais no estudo da matemática moderna. O presente curso é voltado para um estudo de propriedades estruturais de álgebras de Lie, focando nos conceitos de nilpotência e largura.
Introdução à álgebra comutativa — Profª Aline Pinto
O objetivo deste projeto é estudar um pouco da teoria de módulos sobre anéis comutativos, com a perspectiva de introduzir os conceitos de anéis e módulos Noetherianos, passando pelo Teorema de Base de Hilbert.
Iniciação Científica em Matemática 3
Métodos variacionais (uma introdução) — Profª Manuela Rezende
Métodos variacionais constituem uma das principais ferramentas utilizadas para atacar problemas na teoria das equações diferenciais ordinárias e parciais não lineares. O objetivo desta disciplina é introduzir o discente às ideias introdutórias deste método. Nos limitando a tratar somente problemas de equações diferenciais ordinárias (EDO’s).
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Introdução à relatividade geral — Prof. Pedro Roitman
O objetivo primordial é introduzir a teoria da relatividade geral como uma aplicação ao mundo físico dos conceitos fundamentais da geometria diferencial. Além disso, outro objetivo pedagógico para o estudo da relatividade geral é mostrar aos estudantes, via um exemplo concreto, como uma teoria puramente matemática pode ser utilizada pelos Fı́sicos para descrever fenômenos naturais (como a gravitação) com uma precisão impressionante.
Noções básicas e exemplos de dinâmica topológica — Prof. Eduardo Antônio
Estudar conceitos fundamentais em sistemas dinâmicos tais como, pontos periódicos, transitividade, mixing, dependência sensível nas condições iniciais.
Familiarizar o estudante com os principais exemplos (toy models) em dinâmica topológica: rotações do cı́rculo, doubling map, transformações expansoras do intervalo, mapa quadrático, baker map, dinâmica simbólica, coding e translações do toro.
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