Disciplinas de Iniciação Científica em Matemática (2025/1)
No semestre 2025/1,
teremos as seguintes ofertas de disciplina de
O objetivo destas disciplinas é ampliar a iniciação científica aos alunos do MAT, com projetos a serem realizados em um semestre letivo.
- Nível básico — Iniciação Científica 1
- Para alunos do primeiro ou segundo ano do curso de Matemática.
- Nível intermediário — Iniciação Científica 2
- Para alunos do segundo ou terceiro ano do curso de Matemática.
- Nível intermediário/avançado — Iniciação Científica 3
- Para alunos do terceiro ou quarto ano do curso de Matemática.
Para se candidatar a um dos projetos, o estudante deve manifestar seu interesse através do formulário de inscrição online até o dia 24/01/2025.
Atenção: O professor terá um tempo curto para fazer a seleção de candidatos. Os estudantes devem estar atentos para responder prontamente se forem contactados pelo professor entre os dias 25/01/2025 e 28/01/2025.
Iniciação Científica em Matemática 1
Modelagem matemática de dinâmica populacional — Profª Andrea Genovese
Estudar por meio de métodos de perturbação alguns modelos de equações diferenciais ordinárias formulados para mapear e controlar crescimento populacional em diferentes cenários.
Veja o PDF da proposta modelagem matemática de dinâmica populacional
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O conjunto de Cantor — Profª Aline Pinto
Neste projeto estudaremos o conjunto de Cantor, que é definido a partir do intervalo fechado $[0,1] \subset \mathbb{R}$ por retiradas sucessivas de certos intervalos abertos. O estudante trabalhará a definição do conjunto, a representação ternária de seus elementos e suas interessantes propriedades topológicas.
Teoria ergódica, primeiros passos — Prof. André Caldas
Para estudar teoria ergódica, o estudante precisa ter noções de sistemas dinâmicos e teoria da medida e probabilidade. O objetivo desta disciplina é construir uma base mínima desses dois assuntos, de modo que o estudante seja capaz de demonstrar o que é considerado o primeiro resultado da teoria ergódica:
Iniciação Científica em Matemática 2
Introdução à álgebra comutativa — Profª Aline Pinto
O objetivo deste projeto é estudar um pouco da teoria de módulos sobre anéis comutativos, com a perspectiva de introduzir os conceitos de anéis e módulos Noetherianos, passando pelo Teorema de Base de Hilbert.
Iniciação Científica em Matemática 3
A integral de Haar — Prof. Theo Zapata
A fundamental propriedade de invariância da integral de Haar é o que dá a sua utilidade em Análise, Teoria dos Grupos, Teoria dos Números, Probabilidade, etc. Investigaremos exemplos da integral de Haar após estabelecermos as suas existência e unicidade.
Extensões transcendentes — Prof. Theo Zapata
Após passarmos pela construção do
Métodos variacionais: uma introdução — Profª Manuela Rezende
Introduzir o discente nas ideias introdutórias deste método, nos limitando a tratar somente problemas de equações diferenciais ordinárias (EDO’s). Para isto, formularemos um problema variacional equivalente ao problema envolvendo a equação diferencial. Este problema variacional consiste na obtenção de pontos criticos para um funcional associado ao problema diferencial. A solução do problema variacional nos remeterá à solução do problema original.
Veja o PDF da proposta métodos variacionais: uma introdução
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