De outro lado, mantêm-se os dilemas relacionados à formação inicial e continuada de professores que ensinam matemática diante da falta de perspectivas para a carreira docente, dos baixos salários, das más condições de trabalho, da redução da carga horária dos cursos de formação inicial, do baixo número de formadores de professores aptos a atuarem na licenciatura, tendo em vista a clássica dicotomia existente entre teoria e prática, imposta pelos paradigmas da racionalidade técnica e prática. Diante disso, propomos um projeto de extensão que considera a Aula de Matemática como elemento central de análise e reconstrução teórico-metodológica da ação docente.

Uma proposta que contraria o isolamento histórico das áreas científicas, tendo como objetivos centrais: planejar, produzir, analisar e validar aulas de matemática para a Educação Básica, a partir do método do Lesson Study de forma colaborativa, integrando licenciandos, formadores de professores e professores de matemática; e, socializar toda a produção de modo a fomentar e ampliar as oportunidades formativas desenvolvidas junto a outros formadores de professores, futuros professores e professores. Os participantes integrados aos ciclos de LS se desenvolvem constantemente e fortalecem seus vínculos profissionais em suas escolas e entre escolas; sentem-se capazes à medida que aprendem mais sobre currículo, conteúdos, metodologias, sobre a aprendizagem dos estudantes, sobre como podem melhorar suas formas de comunicação em sala de aula, seus instrumentos avaliativos, entre outros aspectos da prática docente.