Este conhecido resultado é fundamental para aplicações da técnica da teoria clássica da representação do grupo simétrico para estudar identidades. Tem conexões essenciais com muitos fatos importantes da teoria PI e implica muitas consequências importantes e interessantes. Em particular, é um dos resultados básicos para a solução positiva de Kemer do problema de Specht. Também é a base para construir a teoria do crescimento para variedades de álgebras associativas sobre um corpo de característica zero.

Nos últimos anos, uma das direções mais populares da teoria das identidades polinomiais é considerar álgebras com algumas estruturas adicionais (como graduações, involuções, ações por automorfismos, etc.), e estudar identidades de tais álgebras com as assinatura.

Discutiremos as versões generalizadas do teorema do gancho para vários tipos de tais identidades com estruturas complementares. Em particular, representaremos alguma versão do teorema do gancho para identidades com alguns tipos de ações. Este resultado generaliza os resultados análogos conhecidos anteriormente, por exemplo, para identidades graduadas ou identidades com involução. Também discutiremos algumas possíveis consequências e aplicações deste teorema.

A palestra é baseada em um trabalho conjunto com Renata Alves da Silva.

Local e Data

Tema: Hook theorem, its consequences and generalizations
Palestrante: Irina Sviridova (MAT/UnB)
Data: 18/11/2022