Em [7], Rocco construiu o grupo ν(G) que contém uma cópia isomorfa do quadrado tensorial G⊗G dentro do seu subgupo derivado (cf. [5]). No presente seminário discorreremos sobre alguns avanços relacionados ao expoente do quadrado tensorial não abeliano G⊗G (e do grupo ν(G)). Os resultados da apresentação são baseados, majoritariamente, nos trabalhos: [1] and [2].

Referências

• [1] R. Bastos, E. de Melo, N. Gonc ̧alves and R. Nunes, Non-abelian tensor square and related constructions of p-groups, Arch. Math., 114 (2020) pp. 481–490.
  [2] R. Bastos, E. de Melo, N. Gonc ̧alves and C. Monetta, The exponent of the non-abelian tensor square and related constructions of p-groups, Math. Nach. (2022) Dispon ́ıvel Online: (https://doi.org/10.1002/mana.202000218).
  [3] R. Brown and J.-L. Loday, Van Kampen theorems for diagrams of spaces (With an appendix by M. Zisman.), Topology, 26 (1987), pp. 311–335.
  [4] R.K. Dennis, In search of new “homology” functors having a close relationship to K-theory, Preprint, Cornell University, Ithaca, NY, 1976.
  [5] G. Ellis and F. Leonard, Computing Schur multipliers and tensor products of finite groups, Proc. Royal Irish Acad., 95A (1995), pp. 137–147.
  [6] C. Miller, The second homology group of a group: relations among commutators, Proc. Am. Math. Soc., 3 (1952), pp. 588–595.
  [7] N. R. Rocco, On a construction related to the non-abelian tensor square of a group, Bol. Soc. Brasil Mat., 22 (1991), pp. 63–79.

Informações

Tema: Sobre o expoente do quadrado tensorial não abeliano de grupos
Palestrante: Raimundo de Araújo Bastos Junior - Universidade de Brasília(UnB) 
Data: 22/07/2022