Seja M ou a esfera n-dimensional Sm ou um espaço simétrico de rank 1 do tipo não compacto. Nesse trabalho, consideramos hipersuperfícies Weingarten elípticas em M × R, que são definidas como aquelas cujas curvaturas principais e função ângulo satisfazem uma certa relação através de uma função de Weingarten W (como, por exemplo, hipersuperfícies CMC e de curvatura média de ordem superior constante). Mostramos, sob certas condições, a existência de hipersuperfícies estritamente convexas, Weingarten elípticas em M × R que são rotacionais. Estes exemplos são ou esferas topológicas ou gráficos inteiros sobre M. Também demonstramos que uma hipersuperfície Weingarten elíptica compacta, conexa e estritamente convexa em Sn X R ou em HM x R é uma esfera rotacional mergulhada. Trabalho em conjunto com R. F. de Lima J. P. dos Santos.