Módulos cruzados foram introduzidos por Whitehead [7]. Eles são modelos algébricos do tipo 2-homotopia [1]. Existem duas abordagens diferentes para (co)homologia de módulos cruzados. A primeira é através dos espaços de classificação dos módulos cruzados [1], [3], [5].
O segundo é puramente algébrico e é baseado na cohomologia cotripla [2]. Essas abordagens não são equivalentes, mas estão conectadas por meio de uma sequência exata construída em [6]. Em [4] Pirashvili deu uma descrição de "cociclo" de co-homologia cotripla de baixa dimensão com coeficientes arbitrários. Vou falar sobre os resultados obtidos em [4].

Referências

• [1] H.-J. Baués. Homotopia Combinatória e Complexos Tridimensionais, de Gruyter. Berlim, 1991.
  [2] P. Carrasco, A. Cegarra e AR-Grandjean. (Co)homologia de módulos cruzados. J. de Puro e App. Álgebra 168 (2002) 147-176.
  [3] T. Datuashvili e T. Pirashvili. Sobre (co)homologia de módulos de 2 tipos e cruzados. J. de Álgebra. 244(2001) 352-365.
  [4] G. Donadze e T Pirashvili. Sobre cohomologia de baixa dimensão de módulos cruzados com coeficientes não triviais. Estudos Avançados: Euro-Tbilisi Mathematical Journal 16 (4) (2023) 143-173.
  [5] GJ Ellis. Homologia de 2 tipos, J. London Math. Soc. 46 (1992) 1-27.
  [6] AR-Grandjean, M. Ladra e T. Pirashvili. Homologia CCG de Módulos Cruzados via Espaços de Classificação. J. de Álgebra 229(2000) 660-665.
  [7] JHC Whitehead. Homotopia Combinatória II, Bull. Amer. Matemática. Sot. 55 (1949) 453-496.

Informações

Tema:  Cohomologia de módulos cruzados
Palestrante:  Guram Donadze - Instituto de Cibernética da Universidade Técnica da Geórgia, Tbilisi, Geórgia
Data: 05/04/2024