Abstract

A sequência de Fibonacci é famosa por suas propriedades e relações com outras sequências recorrentes. Para obtermos os termos dessa sequência, começamos com termos iniciais O e 1, nesta ordem, e os próximos elementos são obtidos exatamente pela soma dos dois termos anteriores. Como todo objeto bem estudado na matemática, esta sequência admite diversas generalizações.

A de nosso interesse é conhecida por "Sequência de Fibonacci k-generalizada", uma sequência recorrente linear de ordem k, onde temos como termos iniciais
k - 1 termos iguais a 0, e um termo igual a 1, e a partir daí os próximos elementos são obtidos como a soma dos termos anteriores. Diversas equações diofantinas envolvendo estas sequências já foram resolvidas, sendo publicadas em diversos periódicos internacionais de grande importância. Neste trabalho, estudamos quando um número de Fibonacci k-generalizado está "próximo" de um quadrado perfeito, cuja base é um número de Fibonacci l-generalizado.

Local e Data

Tema: Uma Equação Diofantina Quadrática Envolvendo Números de Fibonacci Generalizados
Palestrante: Ana Paula Chaves - IME/UFG
Data: 28/07/2021